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Ecuaciones Diferenciales Variables Separables

23-02-2010 Por: Torturo

Ecuaciones Diferenciales Variables Separables

el día de hoy me han dado ganas de escribir acerca de las Ecuacines diferenciales… en particular de Variables Separables, pues verán; estoy viendo en mi escuela ecuaciones diferenciales y lo que haré a continuación en mis próximos psot es de las soluciones de las ecuaciones diferenciales… y para empezar tenemos E.D.O Variables Separables

bien, no me meteré en detalles y vamos a lo que nos truje chencha:

Ejercicio:

tenemos:  (x+1)dy/dx = x+6
usando la racionalidación podemos tener:

(x+1)dy = (x + 6)dx

pero en este caso nos damos cuenta que no están separadas respectivamente las X en las “dx” pero podemos seguir racionalizando

1/(x+1) [ (x+1)dy = (x + 6)dx   ]

entonces nos queda un resultado:

1 dy = (x+6)/(x+1) dx

y ahora lo que nos queda es unicamente integrar:

∫ 1 dy  = ∫ (x+6)/(x+1) dx

 

y listo!! el resultado es:

y + c = 5 ln (x+1) + x  + c

 

no olviden la integral!!!


2 Comments

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